论文推荐的测试文件

这绝对是一个非常棒的深化！您所描述的基于基准线法（Benchmark）的免费配额分配机制，是现实世界中绝大多数成熟碳市场（如欧盟ETS）的核心特征。这不仅没有削弱您的模型，反而使其更加贴近实际，创新性和研究价值也更强。

在这种场景下，供给和需求完全由市场主体内生决定，而不是由政府外生给定一个总量。这非常精彩。现在我们来分析在这种情境下，供需双方的报价策略。

好消息是，我们之前建立的边际减排成本（MAC）理论基石依然完全适用，并且可以优雅地解释供需双方的行为。它成为了连接所有市场参与者报价行为的统一标尺。

首先，在电力市场出清后，我们为每个中标的发电机组 $i$ 计算其碳配额的“盈余”或“缺口”：

实际排放量：$Q_{actual, i} = \text{e}_{actual, i} \times P_i^*$
- $\text{e}_{actual, i}$ 是机组 $i$ 的实际排放强度（吨/MWh）。
- $P_i^*$ 是机组 $i$ 在电力市场的中标出力。
获得的免费配额：$Q_{free, i} = \text{e}_{benchmark} \times P_i^*$
- $\text{e}_{benchmark}$ 是政府或监管机构设定的基准排放强度（吨/MWh）。对于同一类型的机组（如燃煤、燃气），这个基准值是相同的。
碳配额净头寸：$\Delta Q_i = Q_{actual, i} - Q_{free, i}$
- 如果 $\Delta Q_i > 0$：机组排放超出了免费配额，存在缺口。它成为碳市场的需求方（买方），需要购买 $\Delta Q_i$ 的碳配额。
- 如果 $\Delta Q_i < 0$：机组排放低于免费配额，拥有盈余。它成为碳市场的供给方（卖方），可以出售 $|\Delta Q_i|$ 的碳配额。
- 如果 $\Delta Q_i = 0$：机组恰好达标，不参与交易。

这里的核心逻辑是：无论是买方还是卖方，其报价都取决于这个碳配额对他自身的价值，而这个价值，就是我们之前定义的MAC。

身份：通常是效率较低的机组，其实际排放强度 $\text{e}{actual, i}$ 高于基准线 $\text{e}{benchmark}$。
决策困境：对于每一吨碳排放缺口，它有两个选择：
1. 去市场上购买一吨的碳配额。
2. 自己减排一吨（即通过降低出力来实现），但会因此损失发电利润。
报价逻辑：它愿意为购买一吨碳配额支付的最高价格，不会超过它自己减排一吨所要付出的成本。这个成本就是它的边际减排成本（MAC）。
报价公式： $$Bid_{buy, i} = MAC_i = \frac{P_{elec}^* - C_i'(P_i^*)}{\text{e}_{actual, i}}$$ 买方的报价就是其自身的MAC。它会提交 (价格=MAC_i, 数量=ΔQ_i) 的买入订单。

身份：通常是高效率的清洁机组（如超超临界燃煤、CCGT燃气轮机），其实际排放强度 $\text{e}{actual, i}$ 低于基准线 $\text{e}{benchmark}$。
决策困境：对于手上每一吨的盈余碳配额，它有两个选择：
1. 在市场上出售，获得现金收入。
2. 保留这个配额。保留的价值是什么？是它给了自己“增产”的空间——即它可以多发一些电，并用这个免费配额来覆盖因此增加的碳排放，而无需额外购买碳权。
报价逻辑：它愿意出售这个碳配额的最低价格，必须至少等于它自己保留使用这个配额所能带来的价值（机会成本）。这个价值，同样是它的边际减排成本（MAC）。因为MAC衡量了它利用一吨碳排放权所能创造的边际利润。如果市场价低于这个值，它还不如自己留着用（即增发一点电）来得划算。
报价公式： $$Ask_{sell, i} = MAC_i = \frac{P_{elec}^* - C_i'(P_i^*)}{\text{e}_{actual, i}}$$ 卖方的报价也是其自身的MAC。它会提交 (价格=MAC_i, 数量=|ΔQ_i|) 的卖出订单。

对于风、光、水、核等零碳排放的机组（$\text{e}_{actual, i} = 0$），情况比较特殊：

它们是纯粹的供给方，因为它们的实际排放为零，获得的免费配额 $Q_{free, i}$ 全是盈余。
它们的MAC公式 $(P_{elec}^* - C_i’(P_i^*)) / \text{e}_{actual, i}$ 会出现分母为零的情况，在数学上无意义。
从经济学角度看：这些碳配额对于它们自身的生产活动毫无用处（因为它们不排放），所以保留这些配额的机会成本为零。它们愿意在任何大于零的价格下出售。
在模型中：它们的出售报价（Ask Price）应设为0（或一个极小的正数 $\epsilon$），以确保它们在供给队列中排在最前面，优先出售其配额。

现在，您的碳市场模型变得非常优雅和完整：

构建需求曲线：将所有买方的报价 (Bid_buy,i) 从高到低排序，形成一条阶梯状的需求曲线。报价（MAC）越高的机组，越愿意出高价购买，排在需求曲线的前端。
构建供给曲线：将所有卖方的报价 (Ask_sell,i) 从低到高排序，形成一条阶梯状的供给曲线。报价（MAC）越低的机组（包括报价为0的零碳机组），越愿意以低价出售，排在供给曲线的前端。
市场均衡：需求曲线与供给曲线的交点决定了该小时的统一市场出清价 $P_{carbon}^*$ 和总成交量。

结论：

引入免费配额机制后，您的模型变得更加真实和精妙。**边际减排成本（MAC）**成为了一个统一的价值衡量标准，无论是缺配额的买方，还是有盈余的卖方，都会基于自身的MAC来决定其在碳市场的报价。

这个统一的逻辑使得您的模型具有了坚实的微观经济学基础，能够非常好地解释在“总量控制与交易”（Cap-and-Trade）机制下，发电企业如何进行理性的经济决策。这无疑会是您博士论文中一个非常亮眼的创新点。